Contoh Integral Substitusi dan Parsial


Apakah Anda mengetahui contoh integral substitusi dan parsial? Cabang ilmu matematika secara umum dibagi menjadi tiga kelompok bidang ilmu, yaitu Aljabar-Aritmetika, ilmu untuk menyelesaikan persamaan beserta aplikasinya.

Ilmu Matematika

Kalkulus yang dalam bahasa latin berarti batu kecil untuk menghitung diklasifikasikan dalam dua cabang. Klasifikasi kalkulus tersebut adalah Kalkulus Integral dan Kalkulus Diferensial.

Kedua cabang tersebut saling berhubungan dalam teorema dasar Kalkulus. Meski ditemukan terlebih dahulu daripada sistem Diferensial, memahami Integral lebih mudah dilakukan dengan memahami turunannya terlebih dahulu.

Integral dapat diartikan sebagai sebuah metode matematika untuk menghitung luas wilayah. Klasifikasi integral terbagi dalam dua jenis yaitu integral tertentu dan integral tak tentu. Integral tertentu digunakan untuk menghitung luas suatu daerah atau volume benda putar ketika suatu daerah diputar mengelilingi suatu sumbu tertentu.

Integral tak tentu disimbolkan dengan notasi ʃ f (x) dx dan merupakan hasil perhitungan integral yang merupakan fungsi dalam bentuk c. Simbol integral dinyatakan dalam bentuk ʃ yang mirip dengan huruf S sebagai lambang kata summary/penjumlahan.

Penerapan integral dapat kita temui dalam perhitungan luas jembatan gantung Suramadu yang menghubungkan Surabaya (pulau Jawa) dan pulau Madura, Luas daerah yang dibatasi lengkungan yang berbentuk mirip kurva parabola tersebut dapat dihitung dengan cara menentukan persamaan lengkungan tersebut, tak hanya itu kita pun dapat menghitung badan jalan dan panjang lengkungan.Cara menyelesaikan soal integral dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:

Integral Substitusi

Cirinya terdapat dua fungsi yang dikalikan satu sama lain dan salah satu fungsi memiliki derajat pangkat lebih tinggi dari lainnya sehingga dapat dijadikan turunan.

Contoh integral substitusi adalah:

integral

Integral Parsial

Ketika kita menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk integral ʃ u dv, dengan u dan v merupakan fungsi-fungsi dalam variabel x, sedangkan ʃ v du lebih mudah dikerjakan, hal pertama yang harus kita lakukan adalah mengetahui hubungan antara kedua integral tersebut.

Dalam menggunakan rumus integral parsial kita harus memerhatikan poin utama yaitu menetapkan bagian yang dipilih sebagai dv adalah bagian yang harus dapat diintegralkan, dan bentuk ʃ v du harus lebih sederhana serta lebih mudah dikerjakan daripada bentuk ʃ u dv.

Contoh integral parsial adalah:

integsubt

Demikianlah penjelasan mengenai contoh integral substitusi dan parsial. Semoga bermanfaat.

Selanjutnya : 5 Hal Terkait Cara Menulis Latar Belakang Skripsi Yang Baik
Sebelumnya: Cara Menjahit yang Rapi dan Lurus Bagi Pemula
 

Artikel Menarik Lainnya

Komentar